Proiect didactic

Disciplina: Matematică

Clasa: a XI-a

Unitatea de învăţare: Studiul funcţiilor cu ajutorul derivatelor

Titlul lecţiei: Rolul derivatei întâi. Determinarea intervalelor de monotonie.

Tipul lecţiei: Dobândire de noi cunoştinţe       

Data: S33

Profesor:

        

Scopul întregii sesiunii:  Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite.

Competenţe specifice vizate:   

o   Caracterizarea unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare;

o   Interpretarea unor proprietăţi ale funcţiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice;

o   Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme;

o   Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi calitative ale unei funcţii;

o   Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi;

o   Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice.

o   Utilizarea aplicatie Web 2.0 si a platformei pe care exista aplicatia.

Valori si aptitudini:

 manifestarea curiozităţii si a imaginaţiei în crearea şi rezolvarea de probleme;

 manifestarea tenacităţii, a perseverenţei şi a capacităţii de concentrare;

 dezvoltarea unei gândiri deschise, creative şi a unui spirit de obiectivitate şi imparţialitate;

 dezvoltarea independenţei în gândire şi acţiune;

 manifestarea iniţiativei şi a disponibilităţii de a aborda sarcini variate;

 dezvoltarea simţului estetic si critic, a capacităţii de a aprecia rigoarea, ordinea şi eleganţa în

arhitectura rezolvării unei probleme sau a construirii unei teorii;

 formarea obişnuinţei de a recurge la concepte şi metode matematice în abordarea unor situaţii

cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice;

 formarea motivaţiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viaţa socială şi

profesională.

 cunostinte bune in utilizarea platformei unde exista aplicatia Web 2.0

 intelegerea si utilizarea eficienta si corecta a aplicatiei Web 2.0

Obiective operaţionale:   

O₁ - Să calculeze derivatele funcţiilor elementare şi a funcţiilor compuse;

O₂- Să identifice reguli de derivare;

O₃- Să cunoască rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor;

O₃- Să determine intervalele de monotonie;

Strategii didactice:   

• Metode şi procedee: conversaţia euristică, explicaţia, exerciţiul, problematizarea, lucrul individual, descoperirea dirijată, brainstorming.
• Modul de organizare al clasei: frontal, individual
• Procedee de evaluare : analiza răspunsurilor primite; analiza şi compararea rezultatelor elevilor; aprecierea corectitudinii rezolvării aplicaţiilor (verbală / notarea activităţii elevilor

Resurse:   

• Materiale didactice: caiet, fişa de lucru, tableta PC / laptop, acces la internet Wi-Fi.
• Umane: 20 elevi
• Temporale: 50 min
• Locul: sala de clasă.
• Bibliografie: programa şcolară, planificarea, manual matematică clasa a XI-a Editura Books Unlimited Publishing, culegere probleme clasa a XI Ed. Campion.

Timp	Scopul predării	Strategia de predare	Strategii de învăţare	Stiluri de învăţare			Resurse
				V	A	P
5’ 10’ 30’ 3’ 2’	Generarea entuziasmului şi a interesului în privinţa unui anumit subiect Oferirea de informaţie. Reactualizarea  conceptelor teoretice Intensificarea reţinerii şi asigurarea transferului de informaţii Obţinerea performanţei Analiza şi evaluarea învăţării Tema pentru acasă	Expunere orală. Explicaţia, observaţia independentă, analiza comparativă. Conversaţia euristică cu scop de consolidare Explicaţia; învăţarea prin descoperire, prin rezolvarea de probleme;  problematizarea prin crearea situaţiilor problemă. Exerciţiul de consolidare. Activitate cu sarcină Exerciţiul de consolidare Problematizarea	Anunţarea titlului lecţiei. Anunţarea obiectivelor urmărite. Prezentarea modului de desfăşurare al lecţiei. Elevii vor avea pe bănci caietul, tableta PC sau laptop-ul şi fişa de lucru.  Se reamintesc formulele derivatelor funcţiilor elementare, a funcţiilor compuse şi a operaţiilor cu funcţii derivabile. Pentru descarcarea formulelor elevii sunt invitaţi să accseze https://analizamatematicaxi.wikispaces.com/ Li se indică username-ul si parola de logare. Elevilor li se explică şi predă rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor. Primesc fişe de documentare precum şi fişe de lucru. Elevii trebuie să efectueze un set de aplicaţii care folosesc noţiunile teoretice predate, atât individual cât şi la tablă. Informaţii suplimentare pot accesa de pe blog-ul mateoana.blogspot.com Apreciez cunoştinţele elevilor, notez elevii care s-au evidenţiat. Se anunţă tema pentru acasă:  execitiile din aplicatia Web 2.0 de la sectiunea „Tema pentru acasa”.	[ [ [ [	[ [ [ [	[ [ [	- Manual Matematică pentru clasa a XI-a M2, Editura Books Unlimited Publishing; - Culegere de exerciţii şi probleme Matematică M2, clasa a XI-a, Burtea M., Burtea G., Ed. Campion, Bucureşti 2009 -Fişă de documentare, Fişă de lucru

Notă: În rubrica Stiluri de învăţare V reprezintă stilul vizual, A – stilul auditiv, P – stilul practic. Strategiile de învăţare folosite sunt adecvate stilurilor individuale de învăţare ale elevilor. Prezenţa semnului „[“ indică faptul  că strategia de învăţare folosită reprezintă un punct forte pentru elevii cu stilul de învăţare respectiv.

Fişă de documentare

1. Tabel cu derivatele funcţiilor elementare şi ale funcţiilor compuse